Question

谁能帮我证明一下这道题

Answer 1

因为是任意x，y，y，x互换，
f（y）-f（x）≤（y-x）²=（x-y）²
或者f（x）=f（y）=定值，f（x）-f（y）=0,不等式成立。
f（x）≠f（y），则f（x）-f（y）与f（y）-f（x）中必有一个等于|f（x）-f（y）|，所以:
|f（x）-f（y）|≤（x-y）²

追答

把（b-a）平均分成n等分，每一等分|f（xk）-f（x（k十1））|≤"（b-a）/n]²
加起来:
|f（b）-f（a）|≤|f（a）-f（x1）|十|f（x1）-f（x2）|十……十|f（x（n-1））-f（b）|
≤[（b-a）/n]²×n
= （b-a） ² /n

n→∞，右边→0，意味着，f（a）=f（b）

f（x）=常数。