一个级数问题底下红色划线部分是如何等价的

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

nn8ov6
2019-08-31 · TA获得超过7586个赞

知道大有可为答主

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首先利用sinx公式，sin(x+nπ)=-1^nsinx
讲括号内改写为可以分数有理化的形式。
其次利用等价无穷小，sinx~x.
得到πa²/n+√n²+a²,
当n趋于无穷大时，考虑到a为一个常数，不会增加，认为极限lim√n²+a²=n
所以上式子改写为πa²/n+n=πa²/2 *1/n

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