Question

已知函数f(x)=大括号a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x>=0)

满足任意x1≠x2，都有{f(x1)-f(x2)}/（x1-x2）<0成立求a的取值范围！

Answer 1

x1>x2
{f(x1)-f(x2)}/（x1-x2）<0
则f(x1)-f(x2)<0
就是说f是减函数
a^x减函数0<a<1
(a-3)x+4a减函数a-3<0，a<3
且a^x>(a-3)x+4a
f(0)=4a=<a^0=1==>a=<1/4

0<a=<1/4