Question

设f(x)=sin3x-cos3x,把y=f(x)的图像向左平移φ（φ>0）个单位长度后，恰好得到函数g(x)=-sin3x+cos3x的

设f(x)=sin3x-cos3x,把y=f(x)的图像向左平移φ（φ>0）个单位长度后，恰好得到函数g(x)=-sin3x+cos3x的图像，则φ的值可以为？请写详细过程，尤其请写清楚函数变换所依据的公式，谢谢！

Answer 1

1. 先把三角函数合一

   f(x)=sin3x-cos3x

   =√2sin(3x-π/2)

   g(x)=-(sin3x-cos3x)

   =-√2sin(3x-π/2)

   =√2sin(π/2-3x)

   =√2sin(3x-3/2 π)

   =√2sin(3x+π/2)

   所以Φ=2k/3 π+π/3