Question

已知三角形ABC中,A（2,-5,3）向量AB=（4,1,3）向量BC=（3,-2,5）求顶点B、C的坐标，向量CA及∠A的值

已知三角形ABC中,A（2,-5,3）向量AB=（4,1,2）向量BC=（3,-2,5）求顶点B、C的坐标，向量CA及∠A的值

Answer 1

解，设B=(xB，yB，zB)，C=(xc，yc，zc)
xB-2=4，yB-(-5)=1，zB-3=2
则xB=6，yB=-4，zB=5，
则B(6，-4，5)同理得
C(9，-6，10)
则向量CA=(-7，1，-7)，AC=(7，-1，7)
则AC.AB=28-1+21=48
|AC|=3√11，lABⅠ=√26
则cos<A=48/(3√11x√26)=8√286/143
则<A=arccos8√286/143。