线代的问题，有没有数学大佬啊
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证法之一：
因为四个三维向量必线性相关，亦即必有一个向量能由另外三个线性表出，不妨设α₄＝k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃，再结合题设有
|α₄|²＝α₄·α₄
＝k₁α₁·α₄+k₂α₂·α₄+k₃α₃·α₄
＝0+0+0＝0，
故 |α₄|＝0，意即 α₄为零向量，
所以满足题设的 α₁,α₂,α₃,α₄ 中至少有一个零向量.
因为四个三维向量必线性相关，亦即必有一个向量能由另外三个线性表出，不妨设α₄＝k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃，再结合题设有
|α₄|²＝α₄·α₄
＝k₁α₁·α₄+k₂α₂·α₄+k₃α₃·α₄
＝0+0+0＝0，
故 |α₄|＝0，意即 α₄为零向量，
所以满足题设的 α₁,α₂,α₃,α₄ 中至少有一个零向量.
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太强了哥
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