Question

划线部分是否错误了，高数？

Answer 1

高数极限等价替换问题 lim(x趋向于0) 〔x²sin(1/x)〕/sinx
第二种做法是错的,。解释下原因是:
根据sint～t，前题是t是无穷小，即t趋于0。
而本题 x趋向于0时，t=1/x趋于无穷大，不是无穷小，所以，sin(1/x）~1/x是错误的。你第二种错误的对无穷大的正弦函数用等价无穷小代替了。
不是无穷小，不能用等价。

Answer 2

没有错误，这是恒等变换。

Answer 3

原文无错。上行分母是 n， 下行分母之积再开 n 次方还是 n。

Answer 4

利用的是不等式的性质，中间等号不对，是≤

Answer 5

没错，就是((...)^n)^1/n 恒等变换，