Question

这道题第二小题如何求解

Answer 1

分析：（1）结合正弦定理得，

sinA＝cos(A−π/6)，则sin(A−π/3)＝0，又A为锐角，故A＝π/3．

（2）设∠BCH＝α，由正弦定理可得：

BH＋CH＝2sin∠BCH＋2sin（60°−∠BCH）＝2sin（α＋60°），结合α的范围，利用正弦函数的性质即可得解BH＋CH的取值范围．

解：（1）由asinC＝ccos(A−π/6)，结合正弦定理得，sinA＝cos(A−π/6)，进一步整理得，sin(A−π/3)＝0，又A为锐角，故A＝π/3．

Answer 2

答：（2）因为∠A=π/3，因此，当△ABC为直角三角形时，BH+CH=√3，当△ABC为锐角三角形时，BH+CH=2为最大值；而当△ABC为钝角三角形时，在∠B→0，1→o(1); BH+CH→+∞；所以，BH+CH⊆[√3,+∞)。

Answer 3

具体求法，

如图所示