Question

高中立体几何题

画了三角形的那个等式是怎么得到的

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Answer 1

设法向量为n＝(x,y,z)
然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解（事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了）
如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等

Answer 2

（1）PC上找一点Q，使PQ=2QC，连接MQ、QN
在三角形PDC中，PM=2MD，PQ=2QC，所以MQ∥＝2/3DC=2，因为四边形ABCD为菱形，AB∥＝DC，又因为AN=2NB=2，所以AN∥＝MQ，所以四边形ANQM为平行四边形，所以AM∥QN，又QN在平面PNC中，所以AM∥平面PNC
第二问暂时没想出来

追问

题弄错了吧

Answer 3

待续

追答

供参考。

追问

请问，球心应该怎么找，要满足什么条件呢

追答

过三角形的外心且与三角形所在平面垂直的直线上。此题的另一个线索是OA=OP