Question

如图 高数

第二题 2-k 咋来的

Answer 1

向量A与向量B为相邻边组成的平行四边形的面积转化为向量A与向量B的叉乘模|向量A×向量B|

核心关键就是这个向量叉乘的定义，对于向量m，n，则有

|向量m×向量n|=|向量m|*|向量n|*sinθ  （θ为两向量夹角）

向量m×向量n=-向量n×向量m

向量m×向量m=向量0，即一个向量自身叉乘为0向量

回到本题，

|向量A×向量B|

=|(2向量a+向量b)×(k向量a+向量b)|

=|2向量a×k向量a+2向量a×向量b+向量b×k向量a+向量b×向量b|

=|向量0+2向量a×向量b-k向量a×向量b+向量0|

=|(2-k)向量a×向量b|

=|(2-k)|*|向量a|*|向量b|*sin90° （向量a与向量b垂直）

=2|2-k|

∴2|2-k|=6，即|2-k|=3

k=-1或k=5

请参考。