这个定积分等于什么？
计算旋转圆环的向心力的合力：首先,以圆心为原点,建立直角坐标系,设圆环的密度为ρ,半径为r,转速为ω,轴向宽度为h,半径方向环厚为t,则有：上半圆环沿Y向的离心力合力为：...
计算旋转圆环的向心力的合力：
首先,以圆心为原点,建立直角坐标系,设圆环的密度为ρ,半径为r,转速为ω,轴向宽度为h,半径方向环厚为t,则有：
上半圆环沿Y向的离心力合力为：F=2∫<0→π/2>ρrhtω²r*sinθdθ
其中积分号的内容为：ρ(r*dθ*h*t)ω²r*sinθ
=ρ*dv*ω²r*sinθ
=dm*ω²r*sinθ,
即微元段离心力在Y轴的分量 展开
首先,以圆心为原点,建立直角坐标系,设圆环的密度为ρ,半径为r,转速为ω,轴向宽度为h,半径方向环厚为t,则有：
上半圆环沿Y向的离心力合力为：F=2∫<0→π/2>ρrhtω²r*sinθdθ
其中积分号的内容为：ρ(r*dθ*h*t)ω²r*sinθ
=ρ*dv*ω²r*sinθ
=dm*ω²r*sinθ,
即微元段离心力在Y轴的分量 展开
3个回答
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除了θ其他都是定量，都可以提到积分号外面，所以这个只用算sinθ的积分即可，
∫<0→π/2>sinθdθ=-cosθ<0→π/2>=-[cosπ/2-cos0]=1
所以F=2ρrhtω²r
∫<0→π/2>sinθdθ=-cosθ<0→π/2>=-[cosπ/2-cos0]=1
所以F=2ρrhtω²r
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=ρ*dv*ω²r*sinθ
=dm*ω²r*sinθ,
那么其中这两步是什么意思呢？
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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