Question

高数，泰勒公式证明？

这里为什么令他们的n阶导数相等就可以? 还有求Rn的最后一步怎么化过去的啊？谢谢

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Answer 1

这是假设，为的是求出a0，a1，……an这些系数。Rn是高阶无穷小，根据无穷小与函数极限的关系定理1：在自变量的同一变化过程中x趋于x0或x趋于无穷中，函数f（x）具有极限A的充分必要条件是f（x）=A+阿尔法，其中阿尔法是无穷小。

追问

那后面证明Rn的那一步是怎么化的呢？

追答

书上说，反复用洛必达法则。