Question

有一道高难度小学数学题，举例，求答案。

Answer 1

1至9，能够组成的两位数完全平方数有：
16，25，36，49，64，81，可以发现，第一轮只可以拿9，7，5中任意一个数，都因为不会被组成完成平方数，想要结果的和大，就先取9，想要结果小，就取5。
以第一问为例，和较大者胜出：
第一步：甲取9，那么乙只能在7，5，4之间取，乙会取较大的7；（甲9；乙7）
第二步：甲可以取5和4，肯定取5，乙只可以在4，2之间取，乙会取4；（甲9，5；乙7，4）
第三步：甲可以取6和2，取6；乙可以取3，2，1之间，乙取3；（甲9，5，6；乙7，4，3）
如此类推，最后：
甲：9，5，6，2，8；乙：7，4，3，1，甲胜；
第二问的话，甲只需要在每一步取可以取的最小的那个即可，例如，第一个取5。

Answer 2

（1）甲有必胜策略（平方数有16、25、36、49、64、81）。
①甲先取9，乙最优取7（乙不能取1、2、36、8，因为如果乙取其中任一个，甲可以形成平方数，例如乙如果取1，甲就取6，乙如果取2，甲就取5，……甲胜。所以乙只能取4和7。因为和大者胜，所以乙选较大数7），②甲取5，乙最优取4，③甲取6，乙最优取3，④甲取2，乙最优取1，⑤甲取8。
甲取的数的和:9+5+6+2+8=30
乙取的数的和:7+4+3+1=15
甲的和＞乙的和 甲胜。
（2）甲有必胜策略（平方数有16、25、36、49、64、81）。
①甲先取7，乙最优取5（乙不能取1、2、36、8，因为如果乙取其中任一个，甲可以形成平方数，例如乙如果取1，甲就取6，乙如果取2，甲就取5，……甲胜。所以乙只能取5和9。因为和小者胜，所以乙选较小数5），②甲取2，乙最优取9，③甲取4，乙最优取6，④甲取1，乙最优取3，⑤甲取8。
甲取的数的和:7+2+4+1+8=22
乙取的数的和:5+9+6+3=23
甲的和小于乙的和 甲胜。

Answer 3

16，25，36，49，64，81中9、7、5不可能作为十位数，所以甲取最大为9，最小为5。