Question

如图，已知抛物线y=ax²-2x+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴．？

若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△ABC相似时，求点E的坐标．求各位大神帮忙，求详细解题步骤，希望可以符合考试答题要求及格式，解析思路等可以不要，我可以自己理解的，感激不尽。

Answer 1

先求方程的解析式，再求点C和点D的坐标，最后求得最终结果，详细过程请见图片，望采纳，谢谢

追答

最后求得坐标为E(4，1)

追问

辛苦了，感谢！不过我有个疑问，只有一种可能吗？这种题目不是一般都要分类讨论的吗？

追答

因为是在线段上取点，∠ADC为90度，所以不存在∠CDE为钝角

AC=6，CD=AD=3√2，所以∠ADC=90度，勾股定理