Question

高数，极限基础题目

Answer 1

如下

Answer 2

等于说从第一个式子分子中括号里面提出了个n的负阿尔法次方分母里提出了个n的负贝塔次方 把提出来的东西单独放在中括号外面 分子提出来的是n的（负阿尔法*贝塔加负阿尔法）次方分母提出来的是n的（负阿尔法*贝塔加负贝塔）次方这部分列到分式前面就是n的（贝塔加负阿尔法）次方 这个时候已经是从中括号里面的数列里的每一项都提出来了一个n 因此数列每一项都要加个分母n 第一步结束 这时候得到的式子 是 n的（贝塔加负阿尔法）次方 *分式分式分子部分 （（2i+1）/n）的阿尔法次方这个数列的和的贝塔+1次方 i从1到n 分式分母部分就是（2i/n）的贝塔次方这个数列的和的阿尔法+1次方 i从1到n 第二步开始分式部分分子部分等于是 2/n * n/2 的贝塔+1次方） *第一步结束的分子部分分母部分等于是2/n * n/2 的阿尔法+1次方）*第一步结束的分母分然后就是留一个 n/2分别在原数列的和里 把次方并起来 2/n这部分提出分式得到一个2/n的贝塔减去阿尔法次方 第一步结束 的时候 分式前面的部分是n的贝塔减去阿尔法次方 这两者约分留了一个2的贝塔减去阿尔法次方式子也就变成了你说的第一步转换那个样子。不喜勿喷，高数只学了几十页。这转化过程我是对着结果列出来的。当然我并不知道为什么要这样约分。

Answer 3

Answer 4

等价无穷小替换