Question

高数三求极限

第三题和第四题

Answer 1

第三题，=2^(1/2+1/4+1/8+....+1/2^n)，等比数列求和
S=a1/(1-q)=1/2/(1-1/2)=1，得出极限为2^1=2
第四题，=2^(1/2)*2^(1/4).....=2^(1/2+1/4+1/8....)，和第三题一样

追问

为啥呀~求和公式不是这样的啊，这个是怎么约去的？

追答

S=a1(1-q^n)/(1-q)，因为q^n=0，得出S=a1/(1-q)

追问

？

q＝1/2，q的2n次方为啥＝0？

追答

那个是极限！0.5^n是减函数，n=无穷大，值为0。例如：0.5^10=0.0009765625