Question

很急，一道高中数学概率题，只要答案，但要保证正确率，万分感谢

在区间[-2,2]上任取两数a,b,求二次方程x^2+ax+b^2=0的两根都是实数的概率。
拜托 就只要答案 我会做 但不知道到底对不对

Answer 1

类似题。自己改改数字吧。

在区间[-1,1]上任取两数a,b,求二次方程x^2+ax+b^2=0的两根。
（1）都是实数的概率。

（2）都是正数的概率。

(1)二次方程x^2+ax+b=0的判别式=a^2-4b,两根都是实数，则a^2-4b>=0
a^2>=4b,
a,b在区间【-1，1】上取值，当b<=0时,a取任何值，a^2>=4b；当b>=0时，a取任何值，a^2<=4b。所以概率只与b的取值有关。
所以两根都是实数的概率为1/2，b取非负、非正的概率各占一半。

(2)另跟都是正数，则a<0,且b>0，
概率为(1/2)*(1/2)=1/4

Answer 2

是实数，delta>=0
delta=a^2-4b^2>=0
所以|a|>=2|b|
概率是1/4

Answer 3

应该是
1/4

因为两解都是实数
所以
a^2-4*b^2>0
所以 a^2>4*b^2
所以 |a|>=2|b|
在平面直角坐标系上画一下就行了。
是1/4

Answer 4

是实数，delta>=0
delta=a^2-4b^2>=0
所以|a|>=2|b|
概率是1/4

Answer 5

1/4