Question

求助数学大神，一道概率题

C说假话的概率是1/5，那也就是说“这句话是错的”为假话的概率是1/5，那不就表明这句话是对的的概率是1/5吗？

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Answer 1

举个例子会好理解，比如：牛有4条腿，这句话本身是对的，A,B说是对的，那么他们说的是真话，而C说是错的，那么C说的是假话。反之亦然。本题目求的是：这句话是真实情况下的概率，也就是说，话本身对的，我求的是对的概率，话本身是错的，我求的是错的概率。再举例说一下，比如：牛有两条腿，这句话本知是错，AB说是对的，如果是考试的话，那么AB就是得零分，C说是错的，那么C就得满分。具体的答案步骤见图片。

Answer 2

由题意可知，A说真话概率是2/3，B说真话概率是6/7，C说真话概率4/5，这句话是真话的概率是1-(1-2/3)*(1-6/7)*4/5=101/105。

Answer 3

2＋6＋1/3＋7＋5＝3/5

Answer 4

2/3X6/7X1/5=4/35

Answer 5

那么问题来了，假如C判定他是对的，A判定他是错的，那么这句话是对的错的呢？
答案是不允许出现这种情况，ABC对这句话的判定必须相同，这就不能简单地拿一个人一次说话真假的可能性来判断了。