这个计算题 怎么做
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用换元积分法,令x=2secθ,那么:
x²-4=4sec²θ-4=4(sec²θ-1)=4tan²θ
√(x²-4)=√(4tan²θ)=2tanθ
dx=d(2secθ)=2secθtanθdθ
整理得到:原式=∫2tan²θdθ=∫2(sec²θ-1)dθ=2(tanθ-θ)+C
回代θ=arccos(2/x),得到结果。
x²-4=4sec²θ-4=4(sec²θ-1)=4tan²θ
√(x²-4)=√(4tan²θ)=2tanθ
dx=d(2secθ)=2secθtanθdθ
整理得到:原式=∫2tan²θdθ=∫2(sec²θ-1)dθ=2(tanθ-θ)+C
回代θ=arccos(2/x),得到结果。
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