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令x=t^6，则dx=6*t^5 *dt
原积分
=∫6*t^8/(1+t²) *dt
=∫6*t^8/(1+t²) *dt
=6*∫( t^6-t^4+t^2-1)*dt+6*∫1/(1+t²) *dt
=7/6*t^7-6/5*t^5+2*t^3-6t+6*arctant+C
=7/6*x^(7/6)-6/5*x^(5/6)+2*x^(1/2)-6*x^(1/6)+6*arctan[x^(1/6)]+C
其中C为常数
原积分
=∫6*t^8/(1+t²) *dt
=∫6*t^8/(1+t²) *dt
=6*∫( t^6-t^4+t^2-1)*dt+6*∫1/(1+t²) *dt
=7/6*t^7-6/5*t^5+2*t^3-6t+6*arctant+C
=7/6*x^(7/6)-6/5*x^(5/6)+2*x^(1/2)-6*x^(1/6)+6*arctan[x^(1/6)]+C
其中C为常数
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