Question

等差数列高一题目

设等差数列{an}前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0，S13<0,
问前几项和最大,说明理由
（原题第一小题为，求公差d的范围， -24/7<d<-3）
“问前几项和最大,说明理由” 求这一题！！！

Answer 1

a3=12

S12>0，S13<0

S12=12a3+42d>0

S13=13a3+52d<0

-24/7<d<-3

a3=12

a3-(24/7)*3>0

a3-(24/7)*4<0

a3-3*3>0

a3-3*4=0

故a3+3d>0

a3+4d<0

当n=6时，Sn最大

即前6项和最大

Answer 2

S12=(12-2d=12=9d)×12
——————————
(24+7d)×6

S13=(24+8d)×13
——————
2
（24+7d）×60＞0
（24+8d）×130＜0
--------
2
-24/7＜d＜ -3
-—

Answer 3

a3+4d<0

当n=6时，Sn最大

即前6项和最大123