17x97 17x2 17简便运算？
17×97+17×2+17×1
=17×（97+2+1）
=17×100
=1700
扩展资料
『简便计算』
简便计算的技巧和方法主要是从四年级开始接触并学习的。其框架就是加法的两个运算律和乘法的三个运算律。即加法交换律、加法结合律和减法的性质，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
虽然内容很简单，不过作为文章的一部分，还是有必要明确一下的。
1、加法交换律，即交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a；
2、加法结合律，即三个数相加，先加前面两个数，或先加后面两个数，结果不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)；
减法的性质，即一个数连续减去两个数(或以上)，相当于这个数减去它们的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)；
3、乘法交换律，即交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为ab=ba；
4、乘法结合律，即三个数相乘，先乘前面两个数，或先乘后面两个数，结果不变。用字母表示为(ab)c=a(bc)；
5、乘法分配律，即一个数乘以两个数的和(或差)，等于这个数分别与两个数相乘，再求和(或差)。用字母表示为a(b+c)=ab+ac，或a(b-c)=ab-ac.
其实除了上面这些常见的简便运算方法，还有一些重要的简便运算知识，有时候在练习题中，也可以学到这些知识。比如1/(2X3)=1/2-1/3，1/(3X4)=1/3-1/4，1/(4X5)=1/4-1/5，…这一系列的算式就经常被用来简便地解决一些问题。
类似的还有1/(2X4)=1/2X(1/2-1/4), 1/(3X5)=1/2X(1/3-1/5), 这一系列的算式和上面一系列的算式其实是同一个道理，假如学生不能自己发现，那么是否还要再列一个1/(2X5)=1/3X(1/2-1/5)系列的数式，一直到无穷无尽呢？
因此，所谓的简便运算，关键要学生自己去发现、归纳，依靠老师，或者课外书，把它们全部罗列起来，让学生死记硬背，是要不得的。
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2024-06-06 广告
简便运算如下：
17×97+17×2+17
=17×（97+2+1）
=17×100
=1700
这道题主要运用了乘法分配律的逆运算算法。我们通过观察可以看出三个相同的数字17，那么就可以直接使用分配律的逆运算进行简便运算。这也是很常见的解题思路，只要掌握基本运算规律，就不会感到太难。
拓展资料：
一、乘法分配律
定义：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）；【□×(△+)=△×□+×□】（图形表示）【△×□+×□=□×(△+)】（图形表示的变式）
二、运算定律：
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。
我们可以这样做：
17x97+17x2+17
=17×（97+2+1）
=17×100
=1700
望采纳，谢谢
17x97+ 17x2+ 17
=17x（97+2+1）
=17x100
=1700
