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这个题目我们需要对题目数据进行处理，通过观察我们发现这些数据有以下关系，
1/2=1-1/2,
1/6=1/2-1/3,
1/12=1/3-1/4,
1/20=1/4-1/5，
1/30=1/5-1/6，
1/42=1/6-1/7,
1/56=1/7-1/8
所以，
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/7-1/8)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
1/2=1-1/2,
1/6=1/2-1/3,
1/12=1/3-1/4,
1/20=1/4-1/5，
1/30=1/5-1/6，
1/42=1/6-1/7,
1/56=1/7-1/8
所以，
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/7-1/8)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
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2025-08-10 广告
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原式转换为：
（1-/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）
=1-1/8
=7/8
（1-/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）
=1-1/8
=7/8
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