已知2x²≤3x,求函数f(x)=x²+x+1的最值
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由已知可得
2x²-3x≤0
即x（2x-3）≤0所以
x∈[0,3/2]
由函数f(x)=x²+x+1可以变形为
f(x)=[x+(1/2)]²+(3/4)
所以当x=-(1/2)时f(x)有最小值
即当x>-(1/2)时，为
增函数
所以x=0时，f(x)存在最小值f(0)=1
当x=3/2时，f(x)存在最大值f(3/2)=19/4
即为所求
2x²-3x≤0
即x（2x-3）≤0所以
x∈[0,3/2]
由函数f(x)=x²+x+1可以变形为
f(x)=[x+(1/2)]²+(3/4)
所以当x=-(1/2)时f(x)有最小值
即当x>-(1/2)时，为
增函数
所以x=0时，f(x)存在最小值f(0)=1
当x=3/2时，f(x)存在最大值f(3/2)=19/4
即为所求
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2025-05-06 广告
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