已知2x²≤3x,求函数f(x)=x²+x+1的最值

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青睿聪甫若
游戏玩家

2020-01-17 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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由已知可得
2x²-3x≤0
即x(2x-3)≤0所以
x∈[0,3/2]
由函数f(x)=x²+x+1可以变形为
f(x)=[x+(1/2)]²+(3/4)
所以当x=-(1/2)时f(x)有最小值
即当x>-(1/2)时,为
增函数
所以x=0时,f(x)存在最小值f(0)=1
当x=3/2时,f(x)存在最大值f(3/2)=19/4
即为所求
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