Question

函数y=-x＾2+2|x|的单调递减区间为

Answer 1

首先观察出这个函数曲线是关于y轴对称的，这题可以结合着画函数曲线直观地来解。
当x>=0时，函数可以写为：
y==-(x＾2-2x+1)+1
=-(x-1)＾2+1
观察函数得出这是一个相对于二次函数y=-x＾2平移后的一个函数，顶点平移到（1，1），当x=0时y=0。因此，通过画函数曲线并作y轴对称后，可直观观察出其减区间是：
[-1,0]和[1，+无穷）。
这样解释应该比较好懂吧。
写了这么多，给点分吧，呵呵。

Answer 2

解：因为y=arccos(x)定义域为[-1,1]且在定义域内是单调递减的，
故求函数y=arccos(x^2-2x)单调递减区间即求函数f(x)=x^2-2x的递增区间
易知f(x)=x^2-2x的递增区间为x>=1
此外还要满足
-1<=x^2-2x<=1
故解得
x的最终范围为1<=x<=1+2的算数平方根
即其单调递减区间为……