已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求P...

已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标... 已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

性季能晓骞
2020-02-23 · TA获得超过3550个赞

知道小有建树答主

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点A(2,3)在抛物线内部
设P到准线y=-1的距离为d,则PF=d
所以,求PA+PF的最小值,就是求PA+d的最小值
显然,直接过A作y=-1的垂线AQ,当P是AQ与抛物线的交点时,PA+d有最小值.
最小值就是AQ=3-(-1)=4
此时,P的横坐标为2
把x=2代入抛物线得：4=4y,得：y=1
所以,点P的坐标为P(2,1)

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