函数f(x)=e^|x-a|在x=a处的连续性与可导性
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1.
先解释图片求右导数的问题：当x->o时，e^x-1与x是等价无穷小，同理x->a时e^(x-a)与x-a也是等价无穷小的，即x->a时e^(x-a)/(x-a）的极限为1
2.
再看题，f(x)=e^|x-a|在x=a处的的左右极限均为1，所以是连续的。
对于可导性，图片中右导数你已经求出来是1了，同理可求出左导数为-1，所以左导数不等于右导数，此函数不可导。
先解释图片求右导数的问题：当x->o时，e^x-1与x是等价无穷小，同理x->a时e^(x-a)与x-a也是等价无穷小的，即x->a时e^(x-a)/(x-a）的极限为1
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再看题，f(x)=e^|x-a|在x=a处的的左右极限均为1，所以是连续的。
对于可导性，图片中右导数你已经求出来是1了，同理可求出左导数为-1，所以左导数不等于右导数，此函数不可导。
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TableDI
2024-07-18 广告
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