Question

高等数学 常数0乘以无穷大到底是不是0

Answer 1

常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质。
1、如果0是一个确定的数，根据0的性质，无论乘以几都是0。
2、“0”也可以表示无穷小。
因为0是最小的（即阶数最高）无穷小，应该说无穷小乘以不确定数（无穷数）不确定，因为不确定数（无穷数）是某值除以无穷小。
例如：记某一无穷小为dx，则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a，a不一定是零；无穷小乘以无穷大自然不等于零。
扩展资料：
无穷大的性质：
1、两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4、一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
参考资料来源：百度百科-
无穷大

Answer 2

好多人不明确常数0和趋于0的假0（即无穷小量)之间的区别；也不明确∞和趋于∞（即无穷大量）之间的区别。
真0乘真∞大概率无意义，也可能是0，这应该远超高等数学的范畴吧，可能带点哲学悖论的感觉了，反正我是不懂谁更厉害一点。
如果是常数0乘趋于∞的量（即无穷大量)那就绝对是0。
因为趋于∞只能和趋于0掰手腕，谁强随谁，平手得常数（极限里称这种为未定式)。如果见到真0毫无反抗之力，直接打到服，这在极限里也有应用。

Answer 3

无穷大不是数,就像问"1+桌子=几?"一样,0乘无穷大是没有意义的.
在极限论中,有所谓0乘无穷型的极限,那只是借用的一个词,本质是求极限,并非真的计算0与无穷大的乘积.

Answer 4

这道题，题意是给ab负一定值而使其极限为0，看题
到最后当分子分母同除以x后，当x趋近于无穷，分母趋近于1，所以要使极限为0，必须满足当x趋近于0，分子趋近于0。即分子三部分趋近于0，看分子的三部分，你会发现一定要让第一部分即(1-a)*x去掉为0，因为如果1-a不为0的话,，当x趋近于无穷，(1-a)*x必然也趋近于无穷，注意在这里不是无穷大乘无穷小的问题，适当其值为一时，你可以化简一下，(1-a)*x就不存在了。试试
感觉我说的有点乱，唉，楼主能晓得吗？
或者你把它写成x-a*x,,,,,a=1
x-x=0