九名翻译中，6个懂英语，4个懂日语，从中选拔5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译选拔的方法有多少
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解：既懂英语，又懂日语的人数=4+6-7=3人
只懂英语，不懂日语的人数=6-3=3人
只懂日语，不懂英语的人数=4-3=1人
然后分三种情况：
①三个英语翻译都是只懂英语，不懂日语的
c(3,3)xc(4,2)=1x6=6种
②三个英语翻译中，有两个只懂英语不懂日语的，还有一个既懂英语又懂日语的
c(3,2)xc(3,1)xc(3，2)=3x3x3=27种
③三个英语翻译中，有一个只懂英语不懂日语的，还有两个既懂英语又懂日语的
c(3,1)xc(3,2)xc(2，2)=9种
所以一共有：6+27+9=42种
只懂英语，不懂日语的人数=6-3=3人
只懂日语，不懂英语的人数=4-3=1人
然后分三种情况：
①三个英语翻译都是只懂英语，不懂日语的
c(3,3)xc(4,2)=1x6=6种
②三个英语翻译中，有两个只懂英语不懂日语的，还有一个既懂英语又懂日语的
c(3,2)xc(3,1)xc(3，2)=3x3x3=27种
③三个英语翻译中，有一个只懂英语不懂日语的，还有两个既懂英语又懂日语的
c(3,1)xc(3,2)xc(2，2)=9种
所以一共有：6+27+9=42种
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