Question

已知抛物线y=-x^2+3x+c过点(2,4)，直线l的解析式为y=kx-k-4（常数k＜0），直线l过点P （k,-2）

Answer 1

1.∵y=-x^2+3x+c过点(2,4）
∴4=－2²＋3×2＋c
∴c=2
∴解析式为y=－x²＋3x＋2
2.∵y=kx-k-4直线l过点P
（k,-2）
∴－2=k²－k－4
又常数k＜0
∴k=－1
∴i的解析式为y=－x－3
∴p(－1,－2)
∴p在抛物线上
3.假设A(X,Y1)
B(X,Y2)
分析得YI＋Y2=－2×2
-X-3=Y1
-X²＋3X＋2=Y2
且YI≠Y2
解得X=3
∴半径r=根号（3+1）²+（2+2）²=4×根号2

Answer 2

(!)c=2
y=-x²+3x+2
(2)-2=k²-k-4
k²-k-2=0
k=2或-1
y=-x-3或
将p(-1,-2)代入，在上面
p（-1，-2）满足
（3）反向思考：
先设直线为x=a
则与抛物线和直线的交点为B（a,-a²+3a+2)
,
A(a,-a-3)
要满足题设条件，则PA=√2AB/2
PA²=2(a+1)²
AB²=(-a²+3a+2+a+3)²=(-a²+4a+5)²
PA²=AB²/2
4(a+1)²=(-a²+4a+5)
2a+2=±(-a²+4a+5)
解得a=3或-1或7
r=PA=√2|a+1|
r=4√2或8√2

Answer 3

1.∵y=-x²+3x+c过点(2,4）

∴4=－2²＋3×2＋c

∴c=2

∴解析式为y=－x²＋3x＋2
2.∵y=kx-k-4直线l过点P （k,-2）

∴－2=k²－k－4
又常数k＜0

∴k=－1

∴直线l的解析式为y=－x－3

∴p(－1,－2)

∴p在抛物线上
3.假设A(X,Y1)
B(X,Y2)

分析得YI＋Y2=－2×2

-X-3=Y1

-X²＋3X＋2=Y2

且YI≠Y2

解得X=3

∴半径r=根号（3+1）²+（2+2）²=4×根号2