Question

已知圆的方程:X^2+Y^2=1,求过点P(1,3)圆的切线方程

Answer 1

解:(1)当直线不存在斜率时,该直线过P(1,3),所以该直线方程为x=1,而圆心(0,0)到x=1的距离刚好等于半径1,满足题意.
(2)当直线存在斜率k时,设直线方程为(y-3)=k(x-1),整理得:kx-y-(k-3)=0
由相切得到圆心(0,0)到kx-y-(k-3)=0的距离为1.
由距离公式得:[(k-3)的绝对值]/[根号(k的平方+1)]=1
最后解得:k=3/4,最后整理得到直线方程为3x-4y+9=0
综上,该直线方程为x=1或3x-4y+9=0
这题目很多解法,这是其中一种,有其他更好玩但不够简便的方法,想知道就加我吧~

Answer 2

切线是Y-3=K（X-1）。
在利用圆心（0。0）到直线Y-3=K（X-1）的距离是1
能求出两个K
就能求出切线了。
我没笔
你自己算一下吧