Question

1/（1+ex）的不定积分怎么算

Answer 1

∫e^x/(1+e^x)
dx
=∫1/(1+e^x)
dex
=∫1/(1+e^x)
d(e^x+1)
=ln(e^x+1)+C
C为任意实数

扩展资料
不定积分是在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+
C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。