帮忙解答一个高中的数学题
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解：设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)
联立y=kx
b与(x-2)²
(y
3)²=37
化简得
2x²
2(b
1)x
b²
6b-24=0
易得
x1
x2=-(b
1)
x1x2=(b²
6b-24)/2
△=4(-b²-10b
25)
而以线段AB为直径的圆过原点
则∠AOB=90°
即x1x2
y1y2=0
∴x1x2
(kx1
b)(kx2
b)
=2x1x2
b(x1
x2)
b²
=b²
5b-24=0
解得b1=-3，b2=8
而直线与圆有交点，可得△>0
经检验，仅b=-3满足条件
∴l:y=x-3
联立y=kx
b与(x-2)²
(y
3)²=37
化简得
2x²
2(b
1)x
b²
6b-24=0
易得
x1
x2=-(b
1)
x1x2=(b²
6b-24)/2
△=4(-b²-10b
25)
而以线段AB为直径的圆过原点
则∠AOB=90°
即x1x2
y1y2=0
∴x1x2
(kx1
b)(kx2
b)
=2x1x2
b(x1
x2)
b²
=b²
5b-24=0
解得b1=-3，b2=8
而直线与圆有交点，可得△>0
经检验，仅b=-3满足条件
∴l:y=x-3
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