Question

数学题目

一, 已知,a.b护为相反数，c.d护为倒数，当x=-2时，求X的平方-[a+b+cd]x+[a+b]2001次方+[-cd]2000次方的值。 二，一辆汽车匀速行驶途径王家庄，青山，秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山30千米，距秀水50千米，求王家庄到翠湖路程。 在线等，好的加分，我怕分上了没好答案，反拿不回来，希望理解。谢谢！
王家庄9:00 青山11:00 秀水13:00

Answer 1

解：由{x^2+y^2+8x-6y+21=0
{y=mx
消去y得，(m^2+1)x^2+(8-6m)x+21=0
设P(x1,y1)、Q(x2,y2)则由根与系数的关系得，x1+x2=(6m-8)/(m^2+1);x1x2=21/(m^2+1)
y1y2=m^2x1x2=21m^2/(m^2+1)
向量OP*向量OQ=x1x2+y1y2=21/(m^2+1)+21m^2/(m^2+1)=21(m^2+1)/(m^2+1)=21

Answer 2

1、设价格上涨x元，利润为y，所以有
y=(x+100)*(500-10x)=-10(x+25)^2+56250
x+25越小
利润越大，所以x=0
利润为50000
所以选A
2、y=x(6-x)=-(x-3)^2+9
当x=3时，y最大=9
所以x=3

Answer 3

1.体积为
（8-2x）（5-2x）x

=4x∧3-26x∧2+40x

令f（x）=4∧3-26∧2+40x
求导f’（x）=12x∧2-52x+40

令f‘（x）=0
12x²-52x+40=0
3x²-13x+10=0
（3x-10）（x-1）=0
所以当x=10/3
和1是体积最大
2.（1）y=2sin（x+π/6)
所以当x+π/6=π/2+2kπ时候值最大

x=π/3+2kπ
（2）向左平移π/6
再纵向拉伸2倍

Answer 4

1.设商品定价X元 时
。总利润为y，则卖出的商品个数为500-(X-100)*10
x>=100
y=（x-90)*[500-(x-100)*10]=
—10（x-90）*（x-150）
100<=x<150
可以看出该函数图形的对称轴为X=120
且是先增后减
即倒V字型
当x=120时
该函数有最大值

Answer 5

x(1-2x)=-2x²+x，a＜0,∴抛物线开口向下，-b/2a=1/4属于(0,1/2)所以x=1/4时取最大值，最大值为1/4(1-2*1/4)=1/8