某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有【 】个叶子结点
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性质1:二叉树的终端结点(叶子结点)数等于双分支结点数加1。
假设二叉树中终端结点数为n0,单分支结点数为n1,双分支结点数为n2,二叉树中总结点数为n,因为二叉树中所有结点度数均小于或等于2,所以有:n=n0+n1+n2;另一方面,二叉树中所有结点的分支数(即度数)应等于单分支结点数加上两倍的双分支结点数,即n1+2×n2。由树的性质1,有:n=n1+2×n2+1。根据以上两个式子,我们可以得出下面这个等式成立:n0+n1+n2=
n1+2×n2+1,所以n0=n2+1。
性质1:二叉树的终端结点(叶子结点)数等于双分支结点数加1。
假设二叉树中终端结点数为n0,单分支结点数为n1,双分支结点数为n2,二叉树中总结点数为n,因为二叉树中所有结点度数均小于或等于2,所以有:n=n0+n1+n2;另一方面,二叉树中所有结点的分支数(即度数)应等于单分支结点数加上两倍的双分支结点数,即n1+2×n2。由树的性质1,有:n=n1+2×n2+1。根据以上两个式子,我们可以得出下面这个等式成立:n0+n1+n2=
n1+2×n2+1,所以n0=n2+1。
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