求函数y=x*2-2mx-3在区间［-1,3)上的值域
1个回答
展开全部
由题可知，y=
x²-2mx-3
=
(x-m)²-m²-3，所以对称轴为x=m；
当m<
-1
时，函数在[-1，3)上单调递增，值域为[2m-2，6-6m)；
当m≥3时，函数在[-1，3)上单调递减，值域为(6-6m，2m-2]；
当-1≤m<(-1+3)/2=1时，有x=m时取得最小值为-m²-3，m=3时取得最大值6-6m，故值域为[-m²-3，6-6m)
当1≤m<3时，有x=m时取得最小值为-m²-3，m=
-1时取得最大值2m-2，故值域为[-m²-3，2m-2]；
综上所述：
.......
x²-2mx-3
=
(x-m)²-m²-3，所以对称轴为x=m；
当m<
-1
时，函数在[-1，3)上单调递增，值域为[2m-2，6-6m)；
当m≥3时，函数在[-1，3)上单调递减，值域为(6-6m，2m-2]；
当-1≤m<(-1+3)/2=1时，有x=m时取得最小值为-m²-3，m=3时取得最大值6-6m，故值域为[-m²-3，6-6m)
当1≤m<3时，有x=m时取得最小值为-m²-3，m=
-1时取得最大值2m-2，故值域为[-m²-3，2m-2]；
综上所述：
.......
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
