Question

直线Y=2X+1关于直线Y=X对称的直线方程

Answer 1

在直线l：y=2x+1上任取一点p（x0，y0），设p关于直线
x+y+1=0对称的点为q（x1，y1）
则有，

(x0+x1)/2
+
(y0+y1)/2
+
1
=
0………………………………………………①
而pq与
直线
x+y+1=0
垂直，则pq斜率为1

(y1-y0)/(x1-x0)
=
1……………………………………………………………②
联立①②，得

x0
=
-
y1
-
1

y0
=
-
x1
-
1
而p(x0,y0)在直线l上，即
y0=2x0
+
1
代入得，
-
x1
-
1
=
2(
-
y1
-
1)
+
1
化简得，
y1
=
1/2x1
∴所求直线方程为
y
=
1/2x
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Answer 2

把x=y'
y=x'分别代入方程得
x'=2y'+1
2y'=x'-1
y'=1/2(x'-1)
所以直线Y=2X+1关于直线Y=X对称的直线方程
y=1/2(x-1)