导数怎样求斜率 公式

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梦色十年
高粉答主

2019-12-31 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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导数就是斜率。设y=f(x),x=x0处的斜率=f'(x0)。

举例说明如下:

y=x²,求x=1处斜率。

y'=2x,斜率=2×1=2。

导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

扩展资料

如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

世界探秘者005
2023-07-23 · TA获得超过1200个赞
知道小有建树答主
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导数可以用于求解函数在某一点的斜率。对于函数 $f(x)$,在点 $x=a$ 处的斜率可以通过求解该点处的导数 $f'(a)$ 来获得。具体公式如下:

$$
\text{斜率} = f'(a)
$$

其中,$f'(a)$ 表示函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 处的导数。

如果函数 $f(x)$ 已知,可以通过求导的方法来计算导数。导数的计算方法根据函数的具体形式而有所不同。以下是一些常见函数的导数公式:

1. 常数函数:$f(x) = c$,其中 $c$ 为常数。导数为零,即 $f'(x) = 0$。

2. 幂函数:$f(x) = x^n$,其中 $n$ 为实数。导数为 $f'(x) = nx^{n-1}$。

3. 指数函数:$f(x) = e^x$,其中 $e$ 是自然对数的底数。导数为 $f'(x) = e^x$。

4. 对数函数:$f(x) = \log_a(x)$,其中 $a$ 是对数的底数。导数为 $f'(x) = \frac{1}{x \ln(a)}$。

5. 三角函数:常见的三角函数包括正弦函数 $\sin(x)$、余弦函数 $\cos(x)$、正切函数 $\tan(x)$ 等。它们的导数分别为 $\cos(x)$、$-\sin(x)$、$\sec^2(x)$。

以上只是一些常见函数的导数公式,对于更复杂的函数,可能需要使用链式法则、乘积法则、商规则等来计算导数。

总结起来,要求解函数在某一点的斜率,可以通过计算该点处的导数来获得。导数的计算方法根据函数的具体形式而有所不同。

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相知不如相识88
2023-07-15 · 超过419用户采纳过TA的回答
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大家好,今天我们来学习如何求解斜率公式。首先,我们要理解斜率公式的含义。斜率公式表示的是一条曲线的斜率,它表示的是曲线的斜率随着坐标轴的位置而变化的情况。在数学中,斜率公式的求解是非常重要的,它能够帮助我们更好地理解和把握曲线的情况。

那么,如何求解斜率公式呢?首先,我们需要确定曲线的坐标轴的位置。一般来说,我们可以在曲线的方程中寻找坐标轴的位置,或者通过曲线的图像来确定坐标轴的位置。接着,我们需要确定曲线的斜率。斜率可以表示为曲线的单位长度变化所引起的角度变化的大小。我们可以通过求解曲线的 tangente 函数来确定斜率。最后,我们需要将斜率代入斜率公式中,就可以求出曲线的斜率了。

总之,求解斜率公式是非常重要的,它可以帮助我们更好地理解和把握曲线的情况。希望大家能够掌握这个方法,在数学学习中发挥出自己的聪明才智。谢谢大家!
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勇素芹代雨
2020-01-07 · TA获得超过3.7万个赞
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解:过(-2,0)与y等于x的立方的切线唯一确定,可以先求出该切线。
设与y=x³的切点为(m,m³),则切线斜率为k=3m²(就是导数值)
则k=3m²=(m³-0)/(m+2),解出m=-3.
k=27切线为y=27x+54.
上述切线与y=ax²+15x-9相切。
联立y=27x+54与y=ax²+15x-9得ax²-12x-63=0,相切得有唯一交点,得
判别式=0,所以12²+4a×63=0,解出a=4/7
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法丿长若定x
2023-07-20
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导数就是斜率设y=f或xx等于X0处的斜率,k=f撇或f0分析举例说明下y=x平方求x=1 y撇等于2x斜率等于2×1=2导数等叫y函数值。又名微商的是非常非常非常重要概念,当函数y=f的自变量x在一点X0上产生一个增量,德尔塔x上,函数输出值的增量德尔塔外语子界
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