Question

一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么x为边长的正方形的面积为()

Answer 1

以x为边长的正方形的面积为5 或13。

解析：当2和3都是直角边时，x²=4+9=13；当3是斜边时，x²=9-4=5。

直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

Answer 2

如果x为斜边
根据勾股定理
x²=4+9=13
所以边长为x的正方形面积就是x²=13
如果3为斜边
那么
x²=9-4
=5
所以边长为x的正方形面积就是x²=5