Question

因式分解的公式（全面的)有哪些？

Answer 1

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)
注意，a，b，c，p，q这些可能是常数，可能是代数式，注意观察
一个快捷的方法是余式定理：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a，再用长除法用x-a除以f(x)降次，多用几次得到答案后，根据答案再用拆项添项的办法去做题