Question

从1,3,5,7,9这五个数中任取两个数字

从1,3,5,7,9这五个数中任取两个数字，从0,2,4,6变四个数字中任取两个数字, (1)共可组成多少个没有重复数字的四位数? (2)共可组成多少个没有重复数字的四位偶数?

Answer 1

(1)个人认为上面的有错误.
"后面3位需要再取2个奇数(共5x4种取法）和1个偶数（共3种取法）"
怎么会有5X4种取法,,应该是C(5,2)=5X4/2=10种.
"后面3位需要再取1个奇数(4种取法）和1个偶数（共4x3种取法)"
后面,,也是有错.
这题分两部分:
当没有取到0:
C(5,2)*C(3,2)*P(4,4)=720
当取到了0:
C(3,1)*C(5,2)*3*P(3,3)=540
所以一共1260种
(2)当没有取到0:
如果是要偶数,那就是上面那一部分的一半=360
当取到了0而且,0在个位,有:
C(3,1)C(5,2)P(3,3)=180
当取到了0而且,2,4,6在个位,有
C(3,1)C(5,2)C(2,1)P(2,2)=120
所以一共300种