Question

ABCD乘9等于DCBA求A,B,C,D的值？谁告诉我答案？

Answer 1

ABCD*9=DCBA

A*1000*9+B*100*9+C*90+D*9=D*1000+C*100+B*10+A

由此可见A和D存在乘以9后可转换，在9的乘法中只有1和9，得出A=1、D=9

B*9后不影响进位，只能是1或0，1是A，则B为0，最后可得出C为8,d=9

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1089*9=9801

Answer 2

ABCD乘9等于DCBA，可以用算式写为：
(1000A
+
100B
+
10C
+
D）*
9
=
1000D
+
100C
+
10B
+
A
化简
，得
8999A
+
890B
-
10C
-
991D
=
0
要使一个四位数乘以9后，仍然为四位数，只能是
A
=
1，B
=
0
代入上式，试算可得：C
=
8，D
=
9
所以，ABCD=1089

A=1
B=0
C=8
D=9