Question

小学奥数：工程问题

一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开B管10小时可将水池排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问同时打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？

Answer 1

解：此题为牛吃草问题。
A管 8个小时排水为1池+8小时渗水，A+B 4个小时排水为1池+4小时渗水
那么A+B 8个小时排水为2池+8小时渗水

同样的时间,同样的渗水，可知道,B管8小时可排1池水(无渗水的一池水)

那B管24小时可排3池水(无渗水的三池水)，C管12小时可以排水为1池+12小时渗水，可知
C管24小时可以排水为2池+24小时渗水，C管和B管一起 24小时可以排水为5池+24小时渗水
C和B管只需要4.8小时就可以排空1池+4.8小时渗水

(重点是,要让排水时间等于渗水时间)

Answer 2

A-X=1/8
C-X=1/12
B+A-X=1/4
则B=1/8
B+C-X=1/8+1/12=5分之24即4.8小时

Answer 3

A-X=1/8
C-X=1/12
B+A-X=1/4
则B=1/8
B+C-X=1/8+1/12=24/5
即4.8小时
包对

Answer 4

设渗水量每小时为X,整池水为Y,则A管每小时排水为X+1/8Y,B管每小时排水为X+1/10Y,C管每小时排水为X+1/12Y,A,B同时排每小时为2X+(1/8+1/10)Y,4小时共排水8X+(4/8+4/10)Y
合计8X+9/10Y.4小时渗水为4X,整池水为Y所以
8X+9/10Y=4X+Y
4X=1/10Y
X=1/40Y
B,C管同时排水为X+1/10Y+X+1/12Y合计2X+11/60Y=2*Y/40+11Y/60=7Y/30,减去每小时渗水量Y/40,25Y/120,排水时间为Y*120/25Y,
计4.8小时

Answer 5

（1/20+1/30）×15=15/12
(15/12)-1=3/12
1/20×4=1/5
3/12-1/5=3/60
（3/60）÷（1/30)=3/2(小时）
答：慢车停了3/2小时
方程：
慢车停了1.5小时。具体解法如下
设全程为s，慢车行进了x小时，列方程为：s/20﹡(15-4)+s/30*x=s，最后解出x=13.5，15-13.5=1.5
也可以把全程看为1，只设慢车行进了x小时，列方程为（15-4）/20+x/30=1