因式分解 （x+5)的四次方+（x+3)的四次方-82
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(x+5)^4+(x+3)^4-82
用换元法
设A=X+3
则
（A+2）^4+A^4-81-1
=（A^2+4A+5）（A+3）（A+1）+（A^2+9）（A+3）（A-3）
=（A+3）〔
（A^2+4A+5）（A+1）+（A^2+9）（A-3）
〕
=（A+3）（A^3-1+A^2-1+9A-9）
=（A+3）（（A-1）（A^2+A+1）+A+1+9）
=（A+3）（A-1）（A^2+2A+11）
最后再把X+3=A带入去可得
用换元法
设A=X+3
则
（A+2）^4+A^4-81-1
=（A^2+4A+5）（A+3）（A+1）+（A^2+9）（A+3）（A-3）
=（A+3）〔
（A^2+4A+5）（A+1）+（A^2+9）（A-3）
〕
=（A+3）（A^3-1+A^2-1+9A-9）
=（A+3）（（A-1）（A^2+A+1）+A+1+9）
=（A+3）（A-1）（A^2+2A+11）
最后再把X+3=A带入去可得
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