Question

求圆的切线方程题

Answer 1

易知圆心的坐标为m(-1，2)，圆的半径为r=1，设切线斜率为k，因为切线经过点p(1，0)，由点斜式写出切线方程为：
y=k(x-1)，即
kx-y-k=0
运用点到直线的距离公式，据圆心m到切线的距离等于半径，立方程得
|-1*k-2-k|/√(k²+1)=1
解方程得：k=(-4±√7)/3
代入上面所设的切线方程得
y=[(-4±√7)/3](x-1)

Answer 2

解：可设这条切线的方程为y=k(x+3)+√3,则
x^2+[k(x+3)+√3]^2=4
有两个相等的实数解
所以：
[2k(3k+√3)]^2-4(k^2+1)[(3k+√3)^2-4]=0
即：5k^2+(6√3)k-1=0
所以k=(-3√3±4√2)/5
代入即得