Question

已知函数f(x)=2a+bsinx(b>0)的最大值是3，最小值是1，求

Answer 1

解：（1）由b>0，可知bsinx的最大值为b,最小值为-b。
故2a+b=3
2a-b=1
解得a=b=1
(2)由（1）可得g(x)=-4sinx/2
故最大值为4
对应x的取值为x=3∏+4k∏(k=整数），
最小值为-4
对应x的取值为x=∏+4m∏(k=整数）。

Answer 2

<1>可知当x=2kπ+π/2时f(x)取最小值，此时f(x)=2a-b=1

当x=2kπ+π/2时f(x)取最大值，此时f(x)=2a+b=3
联立以上方程解得：a=b=1
<2>g(x)故y=-4asin(bx/2)=-4sin(x/2)
最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
最大值为4，最小值为-4
x取值反推出来即可

Answer 3

(1)强制分量2a=0.5[y(max)+y(min)]=2=>a=1
所以b=1
(2)g(x)=-4sin(x/2)
周期4π
幅值=4
强制分量为0
最值正负4
最大值x=(4k+3)π
y=4
最小值x=(4k+1)π
y=-4