已知，如图 ∠A=∠C，∠1=∠2，∠3=∠4，DE=BF，求证AE=BC
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因为∠DEB=∠A+∠1,∠DFB=∠C+∠4
又因为在四边形DEBF中∠2+∠3+∠DEB+∠DFB=360°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠C=360°，
又因为∠A=∠C，∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1+∠4+∠A=180°
又在三角形ADE中∠1+∠AED+∠A=180°
所以∠4=∠AED
又因为∠A=∠C，DE=BF
所以△ADE≌△CFB，所以AE=BC
因为∠DEB=∠A+∠1,∠DFB=∠C+∠4
又因为在四边形DEBF中∠2+∠3+∠DEB+∠DFB=360°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠C=360°，
又因为∠A=∠C，∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1+∠4+∠A=180°
又在三角形ADE中∠1+∠AED+∠A=180°
所以∠4=∠AED
又因为∠A=∠C，DE=BF
所以△ADE≌△CFB，所以AE=BC
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