已知f(x+1)的定义域为【-2、3】,则f(2x-1)的定义域为?详细步骤

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冯廷谦郁诗
2020-05-09 · TA获得超过3.6万个赞
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y=f(x+1)的定义域为[-2,3],
即y=f(x+1)中,-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域为[-1,4],
所以:y=f(2x-1)的
-1≤2x-1≤4
解出:
0≤x≤5/2
所以y=f(2x-1)的定义域为[0,5/2]
解类似问题把握住一个原则:
即对于同一个函数f(x),它的值域和定义域都是固定的!
即不管()里的是什么,总之()的取值范围是一定的,就是定义域!
已知y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x)的定义域时候,
(x+1)就是个整体,就相当于你要求的f(x)中的(x)
所以()的取值范围就是(x+1)的取值范围!
而y=f(x+1)中的x属于[-2,3],显然f(x)中的(x)就是x+1的取值范围,就是[-1,4]
已知f(x)的定义域[-1,4],求f(2x-1)的定义域时,
(2x-1)是个整体,相当于f(x)中的(x)
而:f(x)中的(x)取值范围是[-1,4],
所以f(2x-1)中的(2x-1)取值范围是[-1,4],
解出的x取值范围就是f(2x-1)中的x的取值范围,即f(2x-1)的定义域
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