如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC和∠CDE的度数。
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因为角A=90度,DE垂直平分BC所以角ABC=角CDE，角DBE=角C因为BD是三角形ABC的角平分线所以角ABD=角DBC=角C=30度所以角ABC=角CDE=60度将就的看一下吧
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解：在△ABD和△EBD中，∵∠A＝∠E＝90°，∠ABD＝∠EBD（已知）BD＝BD（公共边），∴△ABD全等于△EBD（AAS）
又∵DE垂直平分BC，所以在△DBE和△DCE中，∵BE＝CE，∠DEB＝∠DEC＝90°，DE＝DE，∴△DBE全等于△DCE全等于△ABD，所以∠ADB＝∠EDB＝∠EDC＝180°÷3＝60° ∠CDE＝60°
∠DBE＝∠ABD＝180°－90°－60°＝30°，∴∠ABE＝2×30°＝60°
又∵DE垂直平分BC，所以在△DBE和△DCE中，∵BE＝CE，∠DEB＝∠DEC＝90°，DE＝DE，∴△DBE全等于△DCE全等于△ABD，所以∠ADB＝∠EDB＝∠EDC＝180°÷3＝60° ∠CDE＝60°
∠DBE＝∠ABD＝180°－90°－60°＝30°，∴∠ABE＝2×30°＝60°
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